Высшая математика. Мини-справочник для вузов - Данный мини-справочник предназначен для студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений при подготовке и сдаче экзаменов по высшей математике.
Содержание:1. Линейная алгебра
1.1. Матрицы и операции над ними
Операции над матрицами
1.2. Определители
Свойства определителей
1.3. Системы линейных алгебраических уравнений
1.4. Решение систем линейных уравнений методом Крамера
1.5. Решение систем линейных уравнений методом матричного исчисления
1.6. Метод Гаусса
1.7. Комплексные числа
1.8. Операции над комплексными числами
2. Аналитическая геометрия
2.1. Уравнения прямой на плоскости
2.2. Кривые второго порядка
Эллипс
Гипербола
Парабола
2.3. Векторное исчисление
2.4. Операции над векторами
2.5. Плоскость
2.6. Прямая в пространстве
3. Введение в математический анализ
3.1. Предел функции
3.2. Теоремы о бесконечно малых
3.3. Теоремы о пределах
3.4. Первый замечательный предел
3.5. Второй замечательный предел
3.6. Сравнение бесконечно малых
3.7. Односторонние пределы
3.8. Непрерывность функций
3.9. Операции над непрерывными функциями
3.10. Теоремы о непрерывных функциях
3.11. Точки разрыва
4. Дифференциальное исчисление
4.1. Производные элементарных функций
4.2. Правила вычисления производной
4.3. Геометрический смысл производной
4.4. Дифференциал функции. Теорема о дифференцируемых функциях
4.5. Правило Лопиталя
4.6. Приложение дифференциального исчисления к исследованию функций
4.7. Асимптоты
4.8. Исследование функций
4.9. Наибольшее и наименьшее значение функции
5. Функции нескольких переменных
5.1. Частные производные
Частные производные от сложных функций
5.2. Дифференцирование неявных функций
5.3. Градиент функции. Производная по направлению
5.4. Частные производные высших порядков
5.5. Экстремумы функций нескольких переменных
5.6. Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных
6. Неопределенный интеграл
6.1. Свойства неопределенного интеграла
6.2. Таблица интегралов от элементарных функций
6.3. Основные методы вычисления интегралов
Метод непосредственного интегрирования
Метод интегрирования по частям
Метод замены переменной
7. Определенный интеграл
7.1. Свойства определенного интеграла
7.2. Формула Ньютона-Лейбница
7.3. Методы вычисления определенного интеграла
7.4. Геометрический смысл определенного интеграла
Применение определенных интегралов для вычисления площадей плоских фигур
8. Обыкновенные дифференциальные уравнения
8.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка
8.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
8.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
8.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
8.5. Дифференциальные уравнения высших порядков
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения n-го порядка
Простейшее дифференциальное уравнение n-го порядка
8.6. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
8.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
8.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
9. Ряды
9.1. Числовые ряды
9.2. Свойства сходящихся рядов
Необходимый признак сходимости числового ряда
9.3. Знакоположительные (знакопостоянные) числовые ряды
Признак Даламбера
Признак Коши
Интегральный признак сходимости
Признак сравнения
9.4. Знакопеременные ряды
9.5. Знакочередующиеся ряды
Признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница)
9.6. Функциональные ряды
9.7. Степенные ряды
Теорема Абеля
9.8. Ряды Тейлора
Разложение в ряд Тейлора некоторых функций
10. Теория вероятностей
10.1. Теорема сложения вероятностей
10.2. Теорема умножения вероятностей
10.3. Формула полной вероятности
Формула Байеса
10.4. Повторные независимые испытания
10.5. Случайные величины
Дискретные случайные величины
10.6. Непрерывные случайные величины
10.7. Операции над случайными величинами
10.8. Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание
Дисперсия
Моменты случайных величин
10.9. Непрерывная случайная величина, распределенная по нормальному закону
10.10. Закон больших чисел
11. Математическая статистика
Название: Высшая математика. Мини-справочник для вузов
Автор: Галабурдин А. В.
Издательство: Феникс
Жанр: Образовательная
Год: 2014
Страниц: 190
Язык: Русский
Формат: PDF
